A*算法

A*搜索算法(A* search algorithm)是一种在图形平面上,有多个节点的路径,求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算,或网络游戏的BOT的移动计算上。

该算法综合了最良优先搜索和Dijkstra算法的优点:在进行启发式搜索提高算法效率的同时,可以保证找到一条最优路径(基于评估函数)。

在此算法中,如果以g(n)g(n)表示从起点到任意顶点nn的实际距离,h(n)h(n)表示任意顶点nn到目标顶点的估算距离(根据所采用的评估函数的不同而变化),那么A*算法的估算函数为:

f(n)=g(n)+h(n)f(n)=g(n)+h(n)

这个公式遵循以下特性:

  • 如果 g(n)g(n)00 ,即只计算任意顶点 nn 到目标的评估函数 h(n)h(n) ,而不计算起点到顶点 nn 的距离,则算法转化为使用贪心策略的最良优先搜索,速度最快,但可能得不出最优解;
  • 如果 h(n)h(n) 不大于顶点 nn 到目标顶点的实际距离,则一定可以求出最优解,而且 h(n)h(n) 越小,需要计算的节点越多,算法效率越低,常见的评估函数有——欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离;
  • 如果 h(n)h(n)00 ,即只需求出起点到任意顶点 nn 的最短路径 g(n)g(n) ,而不计算任何评估函数 h(n)h(n),则转化为单源最短路径问题,即Dijkstra算法,此时需要计算最多的顶点;

演示图如下(来源:维基百科):
A star


A*算法
https://dianhsu.com/2022/05/10/astar/
作者
Dian Hsu
发布于
2022年5月10日
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